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2015军队文职招聘理工学大纲参考：一元函数微分学

2014-08-25 13:57:04   来源： 重庆中公教育    点击：

【导语】2014年全军文职人员统一招聘工作作出全面部署，首次实行文职人员统一招聘。招聘的军队文职人员岗位涵盖了教学、科研、工程、卫生、文体、图书、档案等专业技术岗位，以及部分管理事务和服务保障等非专业技术岗位。中公教育军转干考试网整理军队文职人员招聘理工学专业科目考试大纲：一元函数微分学，为2015年参加军队文职考试的考生作第一手参考。  

【一元函数微分学】

主要测查应试者对一元函数的微分学理论的掌握程度。要求应试者理解一元函数的导数、微分、高阶导数、隐函数、一阶微分的形式不变性、平面曲线的切线和法线、函数极值、最值、曲线的拐点、凹凸、曲率概念；掌握函数的可导性与连续性之间的关系、导数与微分的几何意义、基本初等函数的求导公式、导数和微分的四则运算、反函数与复合函数的求导法则、隐函数以及参数方程所确定的函数的求导怯则、求高阶导数的莱布尼兹公式、微分学中值定理（罗尔定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理)、微分中值定理的应用（函数单调性和凹凸性的判定、函数极值、函数最值、渐近线、函数图形）、洛必达法则、函数的泰勒展开式、曲率半径；了解函数的相关变化率、曲率圆的概念和利用泰勒公式求函数近似值、误差估计。本章内容主要包括导数、微分、微分中值定理、洛必达法则、导数的应用。

第一节 导数与微分

一、导数概念

导数的定义；左导数与右导数；函数在一点处可导的充分必要条件；导数的几何意义与物理意义；可导与连续的关系；导函数；高阶导数。

二、求导基本公式与求导法则

基本初等函数的求导公式；导数的四则运算法则；反函数的求导法则；复合函数的求导法则；方程确定的隐函数的求导方法；由参数方程确定的函数的求导法，利用左右导数求分段函数在分段点处的导数；对数求导法等。

三、高阶导数

求高阶导数的莱布尼兹公式；直接、间接求高阶导数方法。

四、微分的概念

微分；微分的几何意义；微分与导数的关系；求微分的法则；一阶微分形式的不变性；微分在近似计算中的应用。

五、曲率

弧微分；曲率的概念与计算；曲率半径与曲率圆。

第二节 微分中值定理及导数的应用

一、微分中值定理

费马引理；罗尔定理；拉格朗日中值定理；柯西中值定理。

二、洛必达法则

未定式极限；洛必达法则。

三、泰勒公式

泰勒中值定理；泰勒公式；拉格朗日余项；麦克劳林公式。四、导数的应用函数单调性的判定法；曲线的凹和凸；极大值和极小值；函数最值的求法；拐点；渐近线；函数图形的描绘。

五、曲率

弧微分；曲率；曲率半径；曲率圆。

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[责任编辑：田圆圆]

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